U-Bahn ist ja eine deutsche Übersetzung des englischen Metro/Underground und muss per Definition unabhängig von anderen Verkehrsmittel trassiert sein. Also zbs keine Bahnübergänge vorhanden. Daher gibt es in D nur 4 U-Bahnen.
Wie genau eine Bahn heißt, die dich befördert ist natürlich egal

Von der Bezeichnung handelt es sich in Dortmund um eine Stadtbahn, da es aufgrund von Bahnübergängen keine Trennung von anderen Verkehrswegen gibt