Pour k=1 : n^1 = n se termine par 6
Supposons que pour un certain k : n^k≡6 mod 10
Alors n^(k+1) ≡ n^k * n ≡ 6 * 6 ≡ 36 ≡ 6 mod 10
Conclusion : Toutes les puissances d’un entier se terminant par 6 se terminent aussi par 6
Pour k=1 : n^1 = n se termine par 6
Supposons que pour un certain k : n^k≡6 mod 10
Alors n^(k+1) ≡ n^k * n ≡ 6 * 6 ≡ 36 ≡ 6 mod 10
Conclusion : Toutes les puissances d’un entier se terminant par 6 se terminent aussi par 6
Or 20^25 = 4 * 5 * 20^24
Donc 42^20^25 = 42^(4*k) avec k = 5*20^24 se termine par un 6.
Or 20^25 = 4 * 5 * 20^24
Donc 42^20^25 = 42^(4*k) avec k = 5*20^24 se termine par un 6.