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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · 8d

De mon côté, je n'arrive plus à télécharger d'images : je les vois dans les posts mais je ne peux pas les sauvegarder, l'appli invoquant une autorisation d'accès à la galerie (pourtant dans mes paramètres). Peut-être les deux faces d'une même pièce, donc si solution il y a ça m'intéresse !

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · 17d

Ha oui, effectivement 😅 J'avais lu ça trop machinalement, désolé !
(Décidément rien ne va dans cette image)

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · 17d

Pour celle-ci une astuce courante est de passer par \int_{y \in R} \int_{x \in R} exp(x^2 + y^2) dx dy.
Avec les pptés de exp et Fubini on trouve que c'est le carré de l'int qu'on cherche à calculer.
Mais avec un changement de variable cartésien vers polaire, on sait aussi la calculer directement.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Sep 10

Mais honnêtement, j'ai vu quand même une amélioration sur ces méthodes là depuis que la convexité est revenue au programme de lycée. On voit qu'ils ont + l'habitude de dresser des tableaux de variations et mettre un peu de sens sur ce que signifie une dérivée nulle par exemple.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Sep 10

Je sais que certains élèves me disent parfois évaluer f' en un point arbitraire dans chaque intervalle. Pire, quelques (très rares) irréductibles évaluent dans un seul intervalle, puis alternent les signes à partir de là parce que c'est le cas qu'ils ont rencontré le plus souvent.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Sep 10

Marrant, c'était justement un objectif de la séance de ce matin ici aussi ! Déconstruire cette mauvaise habitude assez récurrente, je confirme. (Bon, cette année, excellent cru : la majorité avait déjà l'habitude de faire un tableau de signe et quelques uns voulaient même poser une inégalité 🥳)

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 20

Ha oui ça je reconnais, c'est le masque de Brême dans Majora's Mask 🐥

I Post Animal Vids... 😊 @realjfairclough.bsky.social · Jul 20

I have no idea what is happening here but it is the best thing I’ve seen today!

Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 19

Bon, par contre, le deck plasma demande d'atteindre des scores deux fois plus élevés que les autres decks ... Mais ça, c'est une autre histoire ! 😅

Et si jamais vous n'avez toujours pas joué au jeu et que j'ai piqué votre curiosité avec ce fil, c'est par ici : store.steampowered.com/app/2379780/...

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The poker roguelike. Balatro is a hypnotically satisfying deckbuilder where you play illegal poker hands, discover game-changing jokers, and trigger adrenaline-pumping, outrageous combos.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 19

Ci-joint une démonstration directe de l'inégalité qui nous intéresse. L'occasion de constater d'ailleurs que le seul cas où le deck Plasma ne donne pas un score *strictement* plus grand que les autres decks, c'est le cas où le nombre de chips était déjà égal au multiplicateur.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 19

Hé bien en fait, à une petite manipulation algébrique près, cela revient à se demander si la moyenne arithmétique de C (le nombre de chips) et M (le multiplicateur) est toujours supérieure à leur moyenne géométrique. Et l'inégalité arithmético-géométrique garantit justement que oui ! ✅

En haut, l'énoncé de l'inégalité arithmético-géométrique : la moyenne géométrique de C et M est toujours inférieure à la moyenne arithmétique de C et M.
En bas, sa conséquence qui nous intéresse. Le score calculé avec le deck plasma est toujours supérieur au score calculé avec la règle de base.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 19

Si vous êtes comme moi, vous vous posez alors peut-être tout de suite une question cruciale : est-ce vraiment toujours rentable ? N'y a-t-il pas des situations où ce nouveau mode de calcul donne de moins bons scores ? 🤔

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 19

ATTENTION SPOILER : il existe toutefois un deck nommé Plasma avec lequel, juste avant d'effectuer le produit, le jeu « équilibre » le nombre de chips et le multiplicateur de sorte à les rendre égaux. Concrètement, il les remplace tous les deux par leur moyenne arithmétique. ⚖️

En haut, le deck Plasma et sa description tels qu'ils sont donnés dans le jeu.
En bas, sa formulation mathématique. Avec les autres decks le score d'une main sera le produit de C (le nombre de chips) et M (le multiplicateur). Avec le deck plasma, le score sera égal au carré de la moyenne arithmétique de C et M.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 19

Dans Balatro, on enchaîne des mains de poker de sorte à atteindre à chaque manche un score minimum. Chaque main rapporte un score égal au produit entre :
– un nombre de jetons (chips),
– un multiplicateur.
Tous deux dépendent des cartes et de la main jouées ainsi que des bonus amassés en route. 📈

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Jul 19

Mieux vaut tard que jamais, mais je viens de découvrir en y jouant que l'inégalité arithmético-géométrique se cache dans le jeu Balatro ! 🃏

Je m'explique …

En haut, l'écran-titre du jeu Balatro.
En bas, la formulation mathématique de l'inégalité arithmético-géométrique : étant données n nombres réels positifs, la racine n-ième de leur produit (aussi appelée moyenne géométrique) est inférieure ou égale à leur somme divisée par n (aussi appelée moyenne arithmétique).

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Grégory Huber @gregoryhuber.bsky.social · May 14

D'après le théorème de Bertrand, seules les lois de Hooke (tension d'un ressort n=-1) et de Newton (attraction gravitationnelle n=2) sont les forces centrales permettant d'obtenir des trajectoire fermée (et plus précisément des ellipses) quelques soient les conditions initiales.

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Grégory Huber @gregoryhuber.bsky.social · May 13

Simulation de la trajectoire de la sonde Voyager II. Les corps considérés dans la simulation sont le Soleil (jaune), la Terre (bleu), Jupiter (orange) et bien sûr Voyager 2 (rouge). Les pointillés représentent la trajectoire réellement suivie par la sonde.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · May 13

Je crois que tu connais déjà un peu les règles du jeu implicites 😁

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · May 11

Et pour les curieuses et curieux à l'aise avec ce jargon, le jeu simule vraiment la loi de l'attraction universelle de la mécanique classique (avec des valeurs physiques peut-être un peu fantaisistes). La méthode numérique utilisée est la méthode « saute-mouton » : fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...

Méthode saute-mouton — Wikipédia

fr.wikipedia.org

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · May 11

Bon, en trois heures il m'a fallu aller à l'essentiel et je dois encore gagner en efficacité. Vous me pardonnerez j'espère le manque d'ergonomie générale, le manque de clarté dans les consignes, l'absence de bruitages, le manque de tutoriel ou d'indications en jeu, ...

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · May 11

La création du week-end pour la #trijam, en trois heures top chrono (sans dépasser cette fois). Un mini simulateur de système solaire dans lequel il faut arriver à faire coexister six corps pendant au moins 1000 cycles !

🕹️ Jouable en ligne ici : damdayou.itch.io/orbital-mess

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El Jj @eljj.bsky.social · Apr 25

Nouvelle vidéo, et début d'une nouvelle série, pour parler des liens entre les maths et les jeux vidéos. Aujourd'hui, parlons de Nintendo : de la topologie avec Mario Kart, des probabilités avec Pokemon et Mario Party, et de la théorie de la complexité avec Mario et Zelda. youtu.be/9rUUs8SlaOE

Les jeux classiques Nintendo sont (NP) difficiles - CJVC #01

YouTube video by El Jj

youtu.be

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Apr 12

Admettons. Mais quitte à moderniser l'illustration de couverture, pourquoi ne pas rémunérer un·e artiste qui fera bien mieux ? Je pense que Gallimard a les moyens, d'autant plus que les droits sur les textes de Verne n'ont pas dû coûter bien cher. 😁 En quelques recherches, je trouve vite plus joli.

Scène extraite de la série Arcane faisant apparaitre un paysage steampunk. Des bâtiments au style ancien cohabitent avec de hautes tours aux formes futuristes. Dans le ciel volent des dirigeables à l'allure fantastique.

Paysage steampunk peint par Tyler Edlin. Des bâtiments semblant flotter dans les airs sont reliés entre eux. Quelques dirigeables flottent ça et là.

Scène steampunk par Flavio Bolla. Deux ensembles de bâtiments sont séparés par une rivière. Des nuages de fumée s'échappent des bâtiments au loin. Dans le ciel volent des vaisseaux futuristes.

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Mar 19

aire ensuite du calcul scientifique un peu poussé, et là Python + Numpy gagne haut la main sur Swift (sauf si j'ai raté des progrès récents, il faudrait que je regarde). Sinon Julia, mais un peu jeune et presque trop orienté calcul scientifique et plus assez généraliste. Bref, compliqué ... (2/2)

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Mar 19

En vrai, tel que j'ai résumé les choses, Swift est aussi un très bon choix, oui (j'aime par ex. le fait que le typage soit plus strict et que la distinction valeur/référence soit plus explicite). Mais j'ai omis un gros détail : le public que j'ai a aussi besoin d'un outil qui lui permettra de (1/2)

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Damien Bouloc @damdayou.bsky.social · Mar 19

Je crois que c'est pour ça que j'aime bien Python comme langage à enseigner. Il n'est pas parfait, mais je n'ai pas trouvé meilleur curseur pour l'instant pour de l'initiation à l'algorithmique et à la programmation impérative à destination de futurs non-experts. 🤷‍♂️

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